科目： 來(lái)源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

曲線y=在點(diǎn)（3，2）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值為     ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)x，y滿足不等式組目標(biāo)函t=x-2y的最大值為2，則實(shí)a的值是    ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

+=1上有一動(dòng)點(diǎn)P，圓E：（x-1）²+y²=1，過(guò)圓心E任意做一條直線與圓E交于A、B兩點(diǎn)，圓F：：（x+1）²+y²=1，過(guò)圓心任意做一條直線交圓F于C、D兩點(diǎn)，則•+•的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2011年遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)模擬考試試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量．
（I）若，求COS（-x）的值；
（II）記，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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某高校在2011年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）分別求第3，4，5組的頻率；
（Ⅱ）若該校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，
（A）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙同時(shí)進(jìn)入第二輪面試的概率；
（B）學(xué)校決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官D的面試，第4組中有ξ名學(xué)生被考官D面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2，BC=6．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的大�。�

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拋物線P：x²=2py上一點(diǎn)Q（m，2）到拋物線P的焦點(diǎn)的距離為3，A、B、C、D為拋物線的四個(gè)不同的點(diǎn)，其中A、D關(guān)于y軸對(duì)稱，D（x，y），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），-x＜x₁＜x＜x₂，直線BC平行于拋物線P的以D為切點(diǎn)的切線．
（1）求p的值；
（2）證明：∠BAC的角平分線在直線AD上；
（3）D到直線AB、AC的距離分別為m、n，且m+n=，△ABC的面積為48，求直線BC的方程．

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已知f（x）=xlnx
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥1時(shí)，2x-e≤f（x）恒成立．

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如圖，已已知AB圓O的直徑，C、D是圓O上的兩個(gè)點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
（Ⅰ）求證：C是劣弧BD的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：BF=FG．

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已知曲線C₁的極坐標(biāo)方程為P=6cosθ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為θ=（p∈R），曲線C₁，C₂相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）把曲線C₁，C₂的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求弦AB的長(zhǎng)度．