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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
設f（x）=ax-b，其中a，b為實數，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，則a+b= ．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的S的值是
．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
若點P在直線l1：x+y+3=0上，過點P的直線l2與曲線C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，則|PM|的最小值為 ．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
以下是面點師一個工作環(huán)節(jié)的數學模型：如圖，在數軸上截取與閉區(qū)間[0，4]對應的線段，對折后（坐標4所對應的點與原點重合）再均勻地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標1、3變成2，原來的坐標2變成4，等等）．那么原閉區(qū)間[0，4]上（除兩個端點外）的點，在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到與4重合的點所對應的坐標為
．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，已知A=45°，
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D為AB的中點，求CD的長．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
某班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：
| 組數 | 分組 | 低碳族的人數 | 占本組的頻率 |
| 第一組 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二組 | [30，35） | 195 | p |
| 第三組 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四組 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五組 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六組 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}是首項為a
1（a
1＞0），公差為2的等差數列，其前n項和為S
n，且
成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a
n]的通項公式；
（Ⅱ）記
的前n項和為T
n，求T
n．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分別是棱BC，B
1C
1上的動點，且EF∥CC
1，CD=DD
1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD
1D都為矩形；
（Ⅱ）當EC=1時，求幾何體A-EFD
1D的體積．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k
1，k
2，證明：k
1•k
2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若
，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
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科目：
來源：2011年高考數學預測試卷1（文科）（解析版）
題型：解答題
設a為非負實數，函數f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當a=2時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數y=f（x）的零點個數，并求出零點．（Ⅲ）當-1≤x≤1時，|f'（x）|≤1，試求a的最大值，并求a取得最大值時f（x）的表達式．
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