科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

設a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定義一種向量積：a?b=（a₁，b₁）?（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，點P（x，y）在y=sin x的圖象上運動，點Q在y=f（x）的圖象上運動，且滿足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標原點），則y=f（x）的最大值A及最小正周期T分別（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：選擇題

橢圓C₁：的左準線為l，左、右焦點分別為F₁、F₂，拋物線C₂的準線為l，焦點為F₂，C₁與C₂的一個交點為P，線段PF₂的中點為G，O是坐標原點，則的值為（ ）
A．-1
B．1
C．-
D．

科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：解答題

對于一切實數x，令[x]為不大于x的最大整數，則函數f（x）=[x]為高斯實數或取實數，若，S_n為數列{a_n}的前n項和，則S_3n=    ．

科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：解答題

圓C的方程為（x-2）²+y²=4，圓M的方程為（x-2-5cosθ）²+（y-5sinθ）²=1（θ∈R），過圓M上任意一點P作圓C的兩條切線PE、PF，切點分別為E、F，則的最小值為    ．

科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，，點B是橢圓的上頂點，l是雙曲線x²-y²=-2位于x軸下方的準線，當AC在直線l上運動時．
（1）求△ABC外接圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）過定點F（0，）作互相垂直的直線l₁、l₂，分別交軌跡E于點M、N和點R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

科目： 來源：2010年北京大學附中高三數學提高練習試卷（8）（解析版） 題型：解答題

已知函數y=|x|+1，，（x＞0）的最小值恰好是方程x³+ax²+bx+c=0的三個根，其中0＜t＜1．
（Ⅰ）求證：a²=2b+3；
（Ⅱ）設（x₁，M），（x₂，N）是函數f（x）=x³+ax²+bx+c的兩個極值點．
①若，求函數f（x）的解析式；
②求|M-N|的取值范圍．

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個集合U，A，B及元素間的關系如圖所示，則（C_UA）∩B=（ ）

A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復數（1+ai）（2+i）的實部和虛部相等，則實數a等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．1

科目： 來源：2010年寧夏銀川一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題