科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁，F₂分別是雙曲線的左、右焦點，以F₁F₂為直徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF₁F₂的面積等于a²時，雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）當m＞0時，求函數的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當m≥1時，曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的取值的集合M．

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，E為AB的中點，BA₁⊥AC₁．
（I）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求二面角B-A₁E-C余弦值的大小．

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓x²+3y²=1上的兩點，O為坐標原點．
（Ⅰ）設，，（θ∈R）．求證：點M在橢圓上；
（Ⅱ）若，求的最小值．

科目： 來源：2011年重慶一中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數列{a_n}滿足a_k-1+a_k+1≥2a_k（k=2，3，…），則稱數列{a_n}為凸數列．
（Ⅰ）判斷數列是否是凸數列？
（Ⅱ）若數列{a_n}為凸數列，k、n、m∈N₊，且k＜n＜m，
（i）求證：；
（ii）設S_n是數列{a_n}的前n項和，求證：．

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數z的共軛復數是，則復數z等于（ ）
A．2i
B．-2i
C．i
D．-i

科目： 來源：2011年江西省新余市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24，則正視圖中a的值為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2