科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（sinπ，cosπ）落在角θ的終邊上，且0≤θ≤2π，則θ=    ．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

若正三棱錐的主視圖與俯視圖如圖（單位cm），則左視圖的面積為    cm²．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

當實數(shù)x滿足約束條件（其中k為小于零的常數(shù)）時，的最小值為2，則實數(shù)k的值是     ．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)角A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若向量，試求的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱錐F-ABCD的體積V_F-ABCD．
（2）求證：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在線段CF上是否存在一點M，使得OM∥平面ADF，并說明理由．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？（精確到元）

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項和．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的方程為=1（a＞b＞0），它的一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，離心率e=，過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)點M（1，0），且，求直線l的方程．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³-3x²，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當時，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當x∈（0，+∞）時，h（x）≥2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)．）
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)華羅庚中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（解析版） 題型：解答題