科目： 來(lái)源：2010年江西省贛州市崇義中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

崇義縣環(huán)保局決定對(duì)陽(yáng)明湖的四個(gè)區(qū)域A、B、C、D的水質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)，水質(zhì)分為I、II、III類(lèi)，每個(gè)區(qū)域的檢測(cè)方式如下：分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測(cè)，若兩次檢測(cè)中有III類(lèi)或兩次都是II類(lèi)，則該區(qū)域的水質(zhì)不合格，設(shè)各區(qū)域的水質(zhì)相互獨(dú)立，且每次檢測(cè)的結(jié)果也相互獨(dú)立，根據(jù)多次抽檢結(jié)果，一個(gè)區(qū)域一次檢測(cè)水質(zhì)為I、II、III三類(lèi)的頻率依次為，，
（I）在陽(yáng)明湖的四個(gè)區(qū)域中任取一個(gè)區(qū)域，估計(jì)該區(qū)域水質(zhì)合格的概率；
（II）如果對(duì)陽(yáng)明湖的四個(gè)區(qū)域進(jìn)行檢測(cè)，記在上午檢測(cè)水質(zhì)為I類(lèi)的區(qū)域數(shù)為ξ，并以水質(zhì)為I 類(lèi)的頻率作為水質(zhì)為I類(lèi)的概率，求ξ的分布列及期望值．

科目： 來(lái)源：2010年江西省贛州市崇義中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正四面體A-BCD的棱長(zhǎng)為1，（Ⅰ）如圖（1）M為CD中點(diǎn)，求異面直線AM與BC所成的角；（Ⅱ）將正四面體沿AB、BD、DC、BC剪開(kāi)，作為正四棱錐的側(cè)面如圖（2），求二面角M-AB-E的大小；（Ⅲ）若將圖（1）與圖（2）面ACD重合，問(wèn)該幾何體是幾面體（不需要證明），并求這幾何體的體積．

科目： 來(lái)源：2010年江西省贛州市崇義中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

A﹑B﹑C是直線l上的三點(diǎn)，向量﹑﹑滿足：-[y+2f'（1）]•+ln（x+1）•=；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2010年江西省贛州市崇義中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂+k₃+k₄=0．（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F₁、F₂分別是橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn)，已知PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

科目： 來(lái)源：2010年江西省贛州市崇義中學(xué)高三熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹ （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，若存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有B_3n-B_n＞成立，求m的最大值；
（Ⅲ）令c_n=（-1）ⁿ⁺¹，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，T_2n＜．

科目： 來(lái)源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x|}，則C_RA=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．[1，2）
D．（1，2）

科目： 來(lái)源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若展開(kāi)式中的第5項(xiàng)為常數(shù)，則n=（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13

科目： 來(lái)源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
A．6
B．8
C．16
D．24

科目： 來(lái)源：2010年寧夏高考等值診斷網(wǎng)上閱卷聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，滿足||=||=1，且•+•=，則向量，的夾角為（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°