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科目:
來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
,方程f(x)=x+a有且只有兩不相等實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為
.
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科目:
來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,
,AB=2CD=8.
(1)設(shè)M是PC上的一點,證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)當(dāng)M點位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
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科目:
來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
在斜△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且
.
(1)求角A;
(3)若
,求角C的取值范圍.
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科目:
來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
甲打靶射擊,有4發(fā)子彈,其中有一發(fā)是空彈.
(1)求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率;
(2)求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;
(3)如果把空彈換成實彈,甲前三槍在靶上留下三個兩兩距離分別為3,4,5的彈孔P,Q,R,第四槍瞄準(zhǔn)了三角形PQR射擊,第四個彈孔落在三角形PQR內(nèi),求第四個彈孔與前三個彈孔的距離都超過1的概率(忽略彈孔大。
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來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
已知平面直角坐標(biāo)系xoy中O是坐標(biāo)原點,
,圓C是△OAB的外接圓,過點(2,6)的直線l被圓所截得的弦長為
.
(1)求圓C的方程及直線l的方程;
(2)設(shè)圓N的方程(x-4-7cosθ)
2+(y-7sinθ)
2=1,(θ∈R),過圓N上任意一點P作圓C的兩條切線PE,PF,切點為E,F(xiàn),求
的最大值.
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題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2x
(1)試求函數(shù)F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-∞,0]的最大值;
(2)若存在x∈(-∞,0),使|af(x)-f(2x)|>1成立,試求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a>0,且x∈[0,15]時,不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,求a的取值范圍.
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題型:解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的首項為a,公差為b,等比數(shù)列{b
n}的首項為b,公比為a(其中a,b均為正整數(shù)).
(Ⅰ)若a
1=b
1,a
2=b
2,求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若
(3<n
1<n
2<…<n
k<…)成等比數(shù)列,求數(shù)列{n
k}的通項公式;
(Ⅲ)若a
1<b
1<a
2<b
2<a
3,且至少存在三個不同的b值使得等式a
m+t=b
n(t∈N)成立,試求a、b的值.
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來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
在直徑是AB的半圓上有兩點M,N,設(shè)AN與BM的交點是P.求證:AP•AN+BP•BM=AB
2.
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科目:
來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
設(shè)矩陣M對應(yīng)的變換是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長3倍,再將縱坐標(biāo)伸長2倍的兩個伸壓變換的復(fù)合,求其逆矩陣M-1以及
圓x2+y2=1在M-1的作用下的新曲線的方程.
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科目:
來源:2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版)
題型:解答題
選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
求圓ρ=3cosθ被直線
(t是參數(shù))截得的弦長.
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