科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準(zhǔn)備立一塊廣告牌，在其背面制作一個(gè)形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為節(jié)省材料，要求AC的長(zhǎng)度越短越好．求AC的最短長(zhǎng)度，且當(dāng)AC最短時(shí)，BC的長(zhǎng)度為多少米？

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t²-1）（t∈R），⊙M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心、BM為半徑作圓交x軸交于D、E兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若△CDE的面積為14，求此時(shí)⊙M的方程；
（Ⅱ）試問：是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切？若存在，求出此直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）求的最大值，并求此時(shí)∠DBE的大小．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市如東縣馬塘中學(xué)高三自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx²．
（1）當(dāng)b＞0時(shí)，若對(duì)任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；
（2）當(dāng)b＞1時(shí)，證明：對(duì)任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2；
（3）當(dāng)0＜b≤1時(shí)，討論：對(duì)任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足（+3i）z=3i，則z=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)，則log₂f（2）的值為（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知則tanβ=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定積分的值為（ ）
A．9π
B．3π
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題