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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

表面積為4π的球O與平面角為鈍角的二面角的兩個半平面相切于A、B兩點，三角形OAB的面積，則球心到二面角的棱的距離為    ．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，A（2，0）為長軸的一個端點，弦BC過橢圓的中心O，且，則橢圓的離心率為    ．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一個頂點處等可能的選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率為    ．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）用x的式子來表示及；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

大學畢業(yè)的小張到甲、乙、丙三個單位應聘，各單位是否錄用他相互獨立，其被錄用的概率分別為、、（允許小張被多個單位同時錄用）．
（1）小張沒有被錄用的概率；
（2）求小張被2個單位同時錄用的概率；
（3）設沒有錄用小張的單位個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和它的數(shù)學期望．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱，側棱長為1，底面邊長是2，點E是棱BC的中點．
（1）求證：BD1∥平面C1DE；
（2）求二面角C1-DE-C的平面角的大小；
（3）求三棱錐D1-AEC1的體積．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=1，當n≥2時，an=f（an-1）
（1）求an； 
（2）若，若Sn=b1+b2+…+bn，求．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2，2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設．當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求λ的值．

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科目： 來源：2006-2007學年重慶市南開中學高三（下）4月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx．
（Ⅰ）若a=-4，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2009年湖北省襄樊市高三三月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設a，b，c∈R，則復數(shù)（a+bi）（c+di）為實數(shù)的充要條件是（ ）
A．ad-bc=0
B．ac-bd=0
C．ac+bd=0
D．ad+bc=0

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