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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
）
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）記S
n（x）=
（x）．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
在金融危機(jī)中，某鋼材公司積壓了部分圓鋼，經(jīng)清理知共有2009根．現(xiàn)將它們堆放在一起．
（1）若堆放成縱斷面為正三角形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），并使剩余的圓鋼盡可能地少，則剩余了多少根圓鋼？
（2）若堆成縱斷面為等腰梯形（每一層的根數(shù)比上一層根數(shù)多1根），且不少于七層，
（Ⅰ）共有幾種不同的方案？
（Ⅱ）已知每根圓鋼的直徑為10cm，為考慮安全隱患，堆放高度不得高于4m，則選擇哪個(gè)方案，最能節(jié)省堆放場(chǎng)地？
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=x3-3tx+m（x∈R，m和t為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值和函數(shù)f（x）的圖象與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）|（x∈[-1，1]），求g（x）的最大值F（t）；
（3）求F（t）的最小值．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知二階矩陣M滿足
，求
．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
已知曲線C
1：
（t為參數(shù)），C
2：
（θ為參數(shù)）．
（1）化C
1，C
2的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；
（2）若C
1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=
，Q為C
2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C
1：
（t為參數(shù)）距離的最小值．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=1，AB⊥AC，AB=AC=2，E為AC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線BE與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-BE-C的平面角的余弦值．
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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高三（下）5月自檢數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版）
題型：解答題
電視臺(tái)舉辦猜獎(jiǎng)活動(dòng)，參與者需先后回答兩道選擇題：?jiǎn)栴}A有四個(gè)選項(xiàng)，問(wèn)題B有六個(gè)選項(xiàng)，但都只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．正確回答問(wèn)題A可獲獎(jiǎng)金m元，正確回答問(wèn)題B可獲獎(jiǎng)金n元．活動(dòng)規(guī)定：①參與者可任意選擇回答問(wèn)題的順序；②如果第一個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤，則該參與者猜獎(jiǎng)活動(dòng)中止．一個(gè)參與者在回答問(wèn)題前，對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題都很陌生，因而準(zhǔn)備靠隨機(jī)猜測(cè)回答問(wèn)題．試確定回答問(wèn)題的順序使獲獎(jiǎng)金額的期望值較大．
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科目：
來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合P={0，m}，Q={x|2x
2-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，則m等于（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．1或
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科目：
來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
等差數(shù)列{an}前17項(xiàng)和S17=51，則a5-a7+a9-a11+a13=（ ）
A．3
B．6
C．17
D．51
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科目：
來(lái)源：2006-2007學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=（ ）
A．
+p
B．1-p
C．1-2p
D．
-p
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