科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（2）（解析版） 題型：解答題

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁）（x₂，y₂），（x_n，y_n），
（1）若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（9，t），則t=   
（2）程序結(jié)束時(shí)，共輸出（x，y）的組數(shù)為    

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如圖，P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為     ．

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定義：關(guān)于x的兩個(gè)不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和，則稱這兩個(gè)不等式為對(duì)偶不等式．如果不等式與不等式x²+12xsinθ+1＜0為對(duì)偶不等式，且，則θ=    ．

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若數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*，為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為“調(diào)和數(shù)列”已知數(shù)列{a}為“調(diào)和數(shù)列”，且x₁+x₂+…+x₂₀=₂₀₀，則x₃x₁₈的最大值是    ．

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已知點(diǎn)A（，5），過(guò)點(diǎn)A的直線l：x=my+n（n＞0），若可行域的外接圓的直徑為20，則實(shí)數(shù)n=    ．

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已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1，若=x•+y•，（xy≠0），則cos∠BAC=    ．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定義域上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

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2010年上海世博會(huì)組委會(huì)為保證游客參觀的順利進(jìn)行，對(duì)每天在各時(shí)間段進(jìn)入園區(qū)和離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)作了一個(gè)模擬預(yù)測(cè)．為了方便起見(jiàn)，以10分鐘為一個(gè)計(jì)算單位，上午9點(diǎn)10分作為第一個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間，即n=1；9點(diǎn)20分作為第二個(gè)計(jì)算人數(shù)的時(shí)間，即n=2；依此類(lèi)推…，把一天內(nèi)從上午9點(diǎn)到晚上24點(diǎn)分成了90個(gè)計(jì)算單位．
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù)f（n）和時(shí)間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系（如圖1）：f（n）=，n∈N^*
對(duì)第n個(gè)時(shí)刻離開(kāi)園區(qū)的人數(shù)g（n）和時(shí)間n（n∈N^*）滿足以下關(guān)系（如圖2）：g（n）=，n∈N^*
（1）試計(jì)算在當(dāng)天下午3點(diǎn)整（即15點(diǎn)整）時(shí)，世博園區(qū)內(nèi)共有多少游客？
（2）請(qǐng)求出當(dāng)天世博園區(qū)內(nèi)游客總?cè)藬?shù)最多的時(shí)刻．

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在矩形ABCD中，已知AD=6，AB=2，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為⊙H．以DA所在直線為x軸，以DA中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求以F、E為焦點(diǎn)，DC和AB所在直線為準(zhǔn)線的橢圓的方程．
（2）求⊙H的方程．
（3）設(shè)點(diǎn)P（0，b），過(guò)點(diǎn)P作直線與⊙H交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．