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科目： 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個(gè)車站（包括起點(diǎn)站重慶和終點(diǎn)站北京）．車上有一郵政車廂，每�？恳徽颈阋断禄疖囈呀�(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個(gè)，同時(shí)又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個(gè)，設(shè)從第k站出發(fā)時(shí)，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(gè)（k=1，2，…，n）．
（I）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，ak的值最大，求出ak的最大值．

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科目： 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

自點(diǎn)A（0，-1）向拋物線C：y=x2作切線AB，切點(diǎn)為B，且B在第一象限，再過線段AB的中點(diǎn)M作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)E、F直線AF AE分別交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)
（1）求切線AB的方程及切點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）證明=λ（λ∈R）．

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科目： 來源：2006年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（II）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇ma，mb]（m≠0）．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁R（A∩B）等于（ ）
A．{x|0＜x≤3}
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|x≤0，或x＞3}
D．{x|x＜-1，或x≥2}

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若A、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個(gè)不同的平面，則a⊥α的一個(gè)充分條件是（ ）
A．a(chǎn)∥β，α⊥β
B．a(chǎn)?β，α⊥β
C．a(chǎn)⊥b，b∥α
D．a(chǎn)⊥β，α∥β

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的最小正周期是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則“數(shù)列{an}為常數(shù)列”是“數(shù)列{Sn}為等差數(shù)列”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

把直線x-2y+λ=0向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后恰好與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（ ）
A．3或13
B．-3或13
C．3或-13
D．-3或-13

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，且，則向量與的夾角為（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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