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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值為f（a）．
求：（1）寫出f（a）的表達(dá)式；
（2）試確定能使f（a）=

的a的值，并求此時函數(shù)y的最大值．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

從原點(diǎn)出發(fā)的某質(zhì)點(diǎn)M，按向量

=（0，1）移動的概率為

，按向量

=（0，2）移動的概率為

，設(shè)可達(dá)到點(diǎn)（0，n）的概率為P_n，求：
（1）求P₁和P₂的值．
（2）求證：P_n+2=

P_n+

P_n+1．
（3）求P_n的表達(dá)式．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中點(diǎn)，cos＜

，

＞=

．
（1）建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式x²-2x+4y²=0，求x•y的最大值．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程2x²-tx-2=0的兩根為α，β（α＜β），函數(shù)f（x）=

（1）求f（α）和f（β）的值．
（2）證明：f（x）在[α，β]上是增函數(shù)．
（3）對任意正數(shù)x₁．x₂，求證：

（文科不做）

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，S_n為其前n項(xiàng)的和．對于任意的n∈N^*，都有4S_n=（a_n+1）²．
（1）求數(shù)列{a_n} 的通項(xiàng)公式．
（2）若2ⁿ≥tS_n 對于任意的n∈N^* 恒成立，求實(shí)數(shù)t 的最大值．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A={x|-2＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，則A∩B= ．

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科目： 來源：2008年上海市奉賢區(qū)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若