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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四面體A-BCD中，
，且BD⊥DC，二面角A-BD-C大小為60°．
（1）求證：平面ABC上平面BCD；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的正弦值．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科做） 如圖，在邊長為a的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中M、N、P、Q分別為AD，CD，BB
1，C
1D
1的中點(diǎn)
（1）求點(diǎn)P到平面MNQ的距離；
（2）求直線PN與平面MPQ所成角的正弦值．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
在A、B兩只口袋中均有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球轉(zhuǎn)放到B袋中，再從B袋中任取1個球轉(zhuǎn)放到A袋中，結(jié)果A袋中恰有ξ個紅球．
（1）求ξ=1時的概率；
（2）求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科做） 有A、B兩只口袋中均放有2個紅球和2個白球，先從A袋中任取2個球放到B袋中，再從B袋中任取一個球放到A袋中，經(jīng)過這樣的操作之后．
（1）求A袋中沒有紅球的概率；
（2）求A袋中恰有一只紅球的概率．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓Γ的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，直線l：x+
y-
=0與橢圓Γ交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=2，且∠AOB=
．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若M、N是橢圓Γ上的兩點(diǎn)，且滿足
•
=0，求|MN|的最小值．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科做）已知數(shù)列{an}滿足遞推式：an-an-1=2n-1，（n≥2，n∈N）且a1=1．
（1）求a2，a3；
（2）求an；
（3）若bn=（-1）nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Tn．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列a
n滿足遞推關(guān)系式：2a
n+1=1-a
n2（n≥1，n∈N），且0＜a
1＜1．
（1）求a
3的取值范圍；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
（n≥3，n∈N）；
（3）若
，求證：
（n≥3，n∈N）．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
-x（0＜x＜
）．
（1）求f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）；
（2）求證：不等式sin
3x＞x
3cosx在（0，
]上恒成立；
（3）求g（x）=
-
（0＜x≤
）的最大值．
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科目：
來源：2009年湖北省武漢市高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．
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科目：
來源：2003-2004學(xué)年湖北省“鄂南高中、華師一附中、黃岡中學(xué)、黃石二中、荊州中學(xué)、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={y|y=log
2x，x＞1}，B={y|y=（
）
x，x＞1}，則A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
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