科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

某廠2006年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與去年促銷費m（萬元）（m≥0）滿足．已知2006年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2006年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費m（萬元）的函數(shù)；
（2）求2006年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線（a為實常數(shù)）．
（1）求所有拋物線p_a的公共點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實數(shù)a取遍一切實數(shù)時，求拋物線p_a的焦點方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對稱軸，且過點（-1，-1）的開口向下的拋物線，使它與某個p_a只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說明理由．
【文】（3）是否存在直線y=kx+b（k，b為實常數(shù)），使它與所有的拋物線p_a都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學(xué)高三3月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R⁺，對任意x，y∈R⁺，有恒等式f（xy）=f（x）+f（y）；且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：當(dāng)x∈R⁺時，恒有；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)；
（4）由上一小題知：f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)，因而f（x）的反函數(shù)f^-1（x）存在，試根據(jù)已知恒等式猜想f^-1（x）具有的性質(zhì)，并給出證明．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，若與的夾角大小為90°，則實數(shù)k的值為    ．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知α是第四象限角，，則sinα=    ．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c若a=3，c=4，，則b=    ．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

等比數(shù)列前n項和，則常數(shù)k的值為     ．

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題