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科目：
來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某小組有7個同學，其中4個同學從來沒有參加過數(shù)學研究性學習活動，3個同學曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動．
（Ⅰ）現(xiàn)從該小組中任選2個同學參加數(shù)學研究性學習活動，求恰好選到1個曾經(jīng)參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率；
（Ⅱ）若從該小組中任選2個同學參加數(shù)學研究性學習活動，活動結(jié)束后，此時該小組沒有參加過數(shù)學研究性學習活動的同學個數(shù)ξ是一個隨機變量，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．
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科目：
來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值；
（Ⅲ）求B點到平面EAC的距離．
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科目：
來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，a≠1，t∈R）的圖象在X=2處的切線互相平行．
（1）求T的值；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-f（x），當x∈[1，4]時，F(xiàn)（x）≥2恒成立，求A的取值范圍．
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科目：
來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*）．若數(shù)列{bn}
是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是一階等差數(shù)列；若數(shù)列{cn}是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列{an}是二階等差數(shù)列．
（Ⅰ）試寫出滿足條件a1=1，b1=1，cn=1的二階等差數(shù)列{an}的前五項；
（Ⅱ）求滿足條件（Ⅰ）的二階等差數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）若數(shù)列{an}的首項a1=2，且滿足cn-bn+1+3an=-2n+1（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．
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科目：
來源：2007年廣東省深圳市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
，
．
（Ⅰ）當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標原點O的對稱點，求證：∠AED=∠BED；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于x軸的直線l'被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在求出l'的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a5=6，S5=10，，則公差為 ．
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科目：
來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知復數(shù)z=1-2i，其中i是虛數(shù)單位，則適合不等式
的實數(shù)a的取值范圍
．
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科目：
來源：2008年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
（文）若拋物線y
2=2px的焦點與橢圓
的右焦點重合，則實數(shù)p的值是
．
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和
，并且
，則mn= ．