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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山一中、深圳市寶安中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知點

），P（cosα，sinα），其中

．
（1）若

，求證：

；
（2）若

，求

的值．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山一中、深圳市寶安中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，
（I）求實數(shù)a的取值集合．
（Ⅱ）求實數(shù)m的取值集合．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山一中、深圳市寶安中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=

）

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已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求a₁的值；（2）當a₁=2時，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若對任意n∈N^*，都有

≥5成立，求a₁的取值范圍．

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已知函數(shù)

（a＞0），且f′（1）=0．
（Ⅰ）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的極值；
（Ⅱ）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果在函數(shù)圖象上存在點M（x，y）（其中x∈（x₁，x₂）），使得點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“伴隨切線”．特別地，當