科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，
（Ⅰ）求當(dāng)x＜0時，f（x）的解析表達(dá)式；
（Ⅱ）解不等式f（x）≤2．

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并寫出其所有單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）的最大值M與最小值m．

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)定義復(fù)函數(shù)如下：在某個變化過程中有兩個變量z與w，如果對于z的某個范圍D內(nèi)的每一個確定的復(fù)數(shù)，按照某個對應(yīng)法則f，w都有唯一確定的復(fù)數(shù)與它對應(yīng)，那么，我們就稱w是z的復(fù)函數(shù)，記作w=f（z）．設(shè)復(fù)函數(shù)，
（Ⅰ）求f（1+i）的值； 
（Ⅱ）若f（z）=1，求z的值．

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁和環(huán)公園人行道（陰影部分）組成．已知休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米（如圖）
（Ⅰ）若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（Ⅱ）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A₁B₁C₁D₁的長和寬該如何設(shè)計？

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知一列非零向．
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求向量；
（Ⅲ）設(shè)一列，記為為坐標(biāo)原點，求點列{B_n}的極限點B的坐標(biāo)．
（注：若點B_n坐標(biāo)為的極限點．）

科目： 來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域內(nèi)存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=2^x圖象與函數(shù)y=-x的圖象有交點，證明：函數(shù)f（x）=2^x+x²∈M．

科目： 來源：2008年湖北省荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)，則1+w=（ ）
A．w
B．-w
C．w²
D．-w²

科目： 來源：2008年湖北省荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線OP₁和OP₂將該平面分割成四個部分I、II、III、Ⅳ（不包含邊界）．設(shè)=m+n，且點P落在第III部分，則實數(shù)m，n滿足（ ）

A．m＞0，n＞0
B．m＞0，n＜0
C．m＜0，n＜0
D．m＜0，n＜0

科目： 來源：2008年湖北省荊州中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，值不為的是（ ）
A．cos²15°-sin²15°
B．sin45°cos15°+cos45°sin15°
C．cos25°cos5°+sin25°sin5°
D．cos25°cos5°-sin25°sin5°