科目： 來(lái)源：2005年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線(xiàn)2x-y+1=0與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及線(xiàn)段AB的長(zhǎng)；
（2）已知橢圓具有性質(zhì)：設(shè)A、B是橢圓上的任意兩點(diǎn)，M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若直線(xiàn)AB、OM的斜率都存在，并記為k_AB，k_OM，則k_AB?k_OM為定值．試對(duì)雙曲線(xiàn)寫(xiě)出具有類(lèi)似特性的性質(zhì)，并加以證明．

科目： 來(lái)源：2005年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知、分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，（a∈R），對(duì)任意正整數(shù)n，．
（1）若，求a的值；
（2）求向量；
（3）設(shè)向量，求最大整數(shù)a的值，使對(duì)任意正整數(shù)n，都有x_n＜y_n成立．

科目： 來(lái)源：2005年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)最多只有一個(gè)交點(diǎn)；
（3）設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?）
A．（0，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，0）∪[1，+∞）
D．（0，1]

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，c=lnπ，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為曲線(xiàn)C：y=x²+2x+3上的點(diǎn)，且曲線(xiàn)C在點(diǎn)P處切線(xiàn)傾斜角的取值范圍是，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（ ）
A．
B．[-1，0]
C．[0，1]
D．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，則=（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，．若點(diǎn)D滿(mǎn)足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題