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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知數(shù)列{a
n}滿足
，記M為下列程序框圖的輸出結(jié)果，則行列式
中元素-1的代數(shù)余子式的值是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=2a，BC=BB
1=a，B
1C與BC
1交于O點(diǎn)．
（1）求異面直線AB
1與BC
1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求證：B
1O⊥平面ABC
1D
1；（3）求二面角B
1-AD
1-O的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
（理科）△ABC中，已知
，邊
，設(shè)∠B=x，△ABC的周長(zhǎng)為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某城市上年度電價(jià)為0.80元/千瓦時(shí)，年用電量為a千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元/千瓦時(shí)～0.75元/千瓦時(shí)之間，而居民用戶期望電價(jià)為0.40元/千瓦時(shí)（該市電力成本價(jià)為0.30元/千瓦時(shí)）經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后，該城市新增用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)之差成反比，比例系數(shù)為0.2a．試問(wèn)當(dāng)?shù)仉妰r(jià)最低為多少時(shí)，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）設(shè)A、B是函數(shù)圖象上兩個(gè)不同的定點(diǎn)，記向量
，試證明對(duì)于函數(shù)圖象所在的平面里任一向量
，都存在唯一的實(shí)數(shù)λ
1、λ
2，使得
成立．
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來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=a（a為常數(shù)，a∈R），a
n+1=2
n-3a
n（n∈N
*），設(shè)b
n=
（n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{b
n}所滿足的遞推公式；
（2）求常數(shù)c、q使得b
n+1-c=q（b
n-c）對(duì)一切n∈N
*恒成立；
（3）求數(shù)列{a
n}通項(xiàng)公式，并討論：是否存在常數(shù)a，使得數(shù)列{a
n}為遞增數(shù)列？若存在，求出所有這樣的常數(shù)a；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)
的定義域?yàn)?u> ．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若
，則tan2α的值為
．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
增廣矩陣為
的線性方程組的解用向量的坐標(biāo)形式可表示為
．
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科目：
來(lái)源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若（2x-1）
9展開式的第9項(xiàng)的值為12，則
=
．
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