科目： 來源：2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

據(jù)行業(yè)協(xié)會(huì)預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則銷售量將減少mx%，且該化工產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲幅度不超過80%，其中m為正常數(shù)．
（1）當(dāng)m=時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價(jià)能使銷售總金額比原銷售總金額多，求m的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，S₄=2S₂+4，，
（1）求公差d的值；
（2）若對任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范圍
（3）若，判別方程S_n+T_n=2009是否有解？說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾斜角為θ的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）求證|AB|=；
（Ⅲ）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB|+|CD|的最小值．

科目： 來源：2010年江蘇省無錫市高三復(fù)習(xí)迎考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）•e^x定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（Ⅱ）求證：n＞m；
（Ⅲ）求證：對于任意的t＞-2，總存x∈（-2，t），滿足，并確定這樣的x的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

線性方程組的增廣矩陣是    ．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

α：與整數(shù)的差為的數(shù)；β：整數(shù)的．若=，則A    B所以α是β的    條件．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

方程的解x=    ．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題