科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

方程x²-cosx=0的解可視為函數(shù)y=cosx的圖象與函數(shù)y=x²的圖象交點的橫坐標．方程實數(shù)解的個數(shù)為     ．

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則ω-1等于（ ）
A．ω²
B．ω^-2
C．-ω
D．ω^-1

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x），對于[0，1]內(nèi)的所有x的值，下列關(guān)系式中一定成立的是（ ）
A．f（x）=f^-1（x）
B．f（x）≠f^-1（x）
C．f（x）≤f^-1（x）
D．f（x）≥f^-1（x）

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)（n∈N^*），我們可以發(fā)現(xiàn)f（n）有許多性質(zhì)，如：f（2k）=1（k∈N^*）等，下列關(guān)于f（n）的性質(zhì)中一定成立的是（ ）
A．f（n+1）-f（n）=1
B．f（n+k）=f（n）（k∈N^*）
C．α^f（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）
D．α^f（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

若a，b是實數(shù)，則|a-b|＞|b|-|a|成立的充要條件是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)＜b
D．a(chǎn)＞b

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）袋中有大小相同的紅球和白球若干個，其中紅、白球個數(shù)的比為4：3．假設(shè)從袋中任取2個球，取到的都是紅球的概率為．
（1）試問：袋中的紅、白球各有多少個？
（2）現(xiàn)從袋中逐次取球，每次從袋中任取1個球，若取到白球，則停止取球，若取到紅球，則繼續(xù)下一次取球．試求：取球不超過3次便停止的概率．

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）袋中有大小相同的紅球和白球若干個，其中紅、白球個數(shù)的比為4：3．假設(shè)從袋中任取2個球，取到的都是紅球的概率為．
（1）試問：袋中的紅、白球各有多少個？
（2）從袋中任取3個球，若取到一個紅球，則記2分，若取到一個白球，則記1分．試求：所取出球的總分不超過5分的概率．

科目： 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

將奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點（即（0，0））對稱這一性質(zhì)進行拓廣，有下面的結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）成中心對稱．
②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
利用上述結(jié)論完成下列各題：
（1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
（2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)的圖象是否關(guān)于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
（3）若函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，求t的值．