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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
=
．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為 ．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
直線
，（t為參數(shù)）被圓
，（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為
．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知向量
，
（x∈R），設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若
，
，求f（C）的值．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過(guò)A
1、C
1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后．得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1C
1D
1，且這個(gè)幾何體的體積為
．
（1）求A
1A的長(zhǎng)；
（2）在線段BC
1上是否存在點(diǎn)P，使直線A
1P與C
1D垂直，如果存在，求線段A
1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若am，am+2，am+1（m∈N*）成等差數(shù)列，試判斷Sm，Sm+2，Sm+1是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和n個(gè)紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
（1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎(jiǎng)的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率；
（3）記三次摸球恰有一次中獎(jiǎng)的概率為f（p），當(dāng)n為何值時(shí)，f（p）最大．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)a，使對(duì)任意的x
1，x
2∈[1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有f（x
1）≥g（x
2）成立，若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線
的離心率為
，左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF
1⊥MF
2，且△MF
1F
2的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（3，1）的動(dòng)直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省連云港市海州高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（解析版）
題型：解答題
若集合A=（-∞，2a），B=（3-a2，+∞），A∩B=φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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