科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B是△ABC的兩個內角，=cos+sin（其中，是互相垂直的單位向量），若||=．
（1）試問tanA•tanB是否為定值，若是定值，請求出，否則說明理由；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時三角形的形狀．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a（x∈R）同時滿足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；②在定義域內存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設，，{c_n}前n項和為T_n，T_n-n＞m對（n∈N*，n≥2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上任意兩點，且，已知M的橫坐標為．
（1）求證：M點的縱坐標為定值；
（2）若，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（3）已知，其中n∈N^*，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，T_n＜λ（S_n+1+1），對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)f（x）=x²-2ax+1的圖象關于直線x=1對稱，則直線似ax+y+1=0的傾斜角為（ ）
A．arctan2
B．
C．
D．π-arctan2

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

直線x-y-1=0與圓x²+y²=4交于A，B兩點，則|AB|=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體ABCD-EFGH中，下列命題中錯誤的是（ ）

A．BD∥面FHA
B．EC丄BD
C．EC丄面FHA
D．異面直線BC與AH所成的角為60°

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數(shù)f（x）=1-2cos²（x+），有以下四個命題：①f（x）為奇函數(shù)；②f（x）的最小正周期為π，③f（x）在（0，）上單調遞減，④x=是f（x）的一條對稱軸．其中真命題有（ ）
A．1個
B．2個
C．.3個
D．.4個

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

甲，乙，丙，丁，戊五人排隊，若某兩人之間至多有一人，則稱這兩人有“心靈感應”，則甲與乙有“心靈感應”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省德陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

條件P：≥0，條件q：x²-7x+10＜0，則P是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件