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科目： 來源：2006年浙江省杭州市重點中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)α為方程f（x）=x的實數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域為M，對任意[a，b]⊆M，存在x∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實數(shù)根α；
（Ⅱ） 求證：當x＞α時，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對任意x1、x2，若滿足|x1-α|＜2，|x2-α|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目： 來源：2006年浙江省杭州市重點中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求f -1（x）；
（Ⅱ）若a1=1，（n∈N+），求an；
（Ⅲ）設(shè)bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小的正整數(shù)k，使對于任意n∈N+有bn＜成立． 若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2006年浙江省杭州市重點中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓的中心是原點O，短軸長為，左焦點為F（-c，0）（c＞0），相應(yīng)的準線l與x軸交于點A，且點F分的比為3，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若PF⊥QF，求直線PQ的方程；
（Ⅲ）設(shè)（λ＞1），點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q′，求證：．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)全集為R，，則CRA=    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的值域是    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)O為坐標原點，給定一個點A（4，3），而點B（x，0）在x軸的正半軸上移動，l（x）表示線段AB的長，則△OAB中兩邊長的比值的最大值為     ．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對稱；
②f（x）的最小值是lg2；
③f（x）的遞增區(qū)間是（-1，0）；
④f（x）沒有最大值．
其中正確是    （將正確的命題序號都填上）．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1+2i|=1，則|z+1+i|的最大值為    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為    ．

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科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三第一次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x＞0，y＞0，且2x+y=20，則lgx+lgy的最大值是    ．

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同步練習冊答案