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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為   
B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點，當(dāng)BD=1cm時，AC長為   
C、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點有    個．

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2+a4=6，S4=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•2n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，5b2+5c2-8bc=5a2．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=，E是PC的中點．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BDE與平面ABP夾角的大�。�

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)ξ的分布列為
ξ12345
P0.40.20.20.10.1
商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，η表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．
（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a≤-2，證明：對任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

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科目： 來源：2011年陜西省寶雞市金臺區(qū)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的周長為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)n是過原點的直線，l是與n垂直相交于P點、與橢圓相交于A，B兩點的直線，，是否存在上述直線l使成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，則圖中陰影表示的集合為（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k等于（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

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科目： 來源：2010年高三備考數(shù)學(xué)好題系列（13）（解析版） 題型：選擇題

“”是“”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案