科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)，，定義一種向量運(yùn)算：，已知，，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運(yùn)動，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)，且h（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182435805802050/SYS201310241824358058020020_ST/7.png">，值域?yàn)閇2，5]，求a，b的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將數(shù)列{a_n}  中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a₁，a₄，a₈，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，已知：
①在數(shù)列{b_n}  中，b₁=1，對于任何n∈N^*，都有（n+1）b_n+1-nb_n=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③．請解答以下問題：
（1）求數(shù)列{b_n}  的通項(xiàng)公式；
（2）求上表中第k（k∈N^*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式在上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年上海市十三校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線x=9上的點(diǎn)，直線QA、QB與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N，求證：直線MN
必過x軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）實(shí)際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線以及拋物線，請你對拋物線y²=2px（p＞0）寫出一個更一般的結(jié)論，并加以證明．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則符合條件的實(shí)數(shù)m的值組成的集合為（ ）
A．{1，}
B．{-1，}
C．{1，0，}
D．{1，-}

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列a_n的前三項(xiàng)依次為1，a，，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．
B．
C．或
D．不確定

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)+（1+i）²對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離是，則ω的一個值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m²）（m∈R）兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A．[0，π）
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

如圖，都是同一坐標(biāo)系中三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．①④

科目： 來源：2011年湖北省黃岡市高考數(shù)學(xué)交流試卷（理科）（團(tuán)風(fēng)中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題