科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側(cè)棱長(zhǎng)為2，M為AB的中點(diǎn)，則異面直線B₁M與BC₁所成角的大小為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量=（1，2），=（2，1），=（x，y），滿足x≥0，y≥0．若≥1，≥1，z=
則（ ）
A．z有最大值-2
B．z有最小值-2
C．z有最大值-3
D．z有最小值-3

科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（文）若點(diǎn)P是曲線y=x²-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若△ABF₂是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)=a+β（α，β∈R），則α+β的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．[，]
C．（1，）
D．（1，）

科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z的虛部為    ．

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已知二項(xiàng)式的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=    ．

科目： 來源：2011年重慶市南開中學(xué)高三最后一次模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

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已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，且AB=AC=1，∠BAC=120°，直線OA與平面ABC所成的角的正弦值為，則球面上B、C兩點(diǎn)間的球面距離為    ．