科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD=．
（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A-SB-D的余弦值．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x∈R，函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d在x=0處取得極值，曲線y=f（x）過原點O（0，0）和點P（-1，2）．若曲線y=f（x）在點P處的切線l與直線y=2x的夾角為45°，且直線l的傾斜角θ∈（，π），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[2m-1，m+1]上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1、x₂∈[-1，1]，求證：f（x₁）-f（x₂）≤4．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y²=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，首項a₁=1，公比．
（Ⅰ）證明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足，b_n=f（b_n-1）（n∈N^*，n≥2），求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅲ）若λ=1，記，數(shù)列{c_n}的前項和為T_n，求證：當n≥2時，2≤T_n＜4．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式2x＞|x-1|的解集為（ ）
A．
B．
C．[1，+∞）
D．∪（1，+∞）

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知則tanα的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向=（2，-2），=（cosθ，sinθ），∥，則θ的大小為（ ）
A．
B．-
C．θ=+kπ（k∈Z）
D．θ=+kπ（k∈Z）

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

lgx＞lg y”是“＞”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2011年四川省宜賓市南溪一中高考數(shù)學(xué)一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題