科目： 來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則f[f（2010）]=    ．

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若平面向量滿足，，則的取值范圍為    ．

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已知ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，內(nèi)切圓半徑為r（用S_△ABC表示△ABC的面積），則S_△ABC=r（a+b+c）；類比這一結(jié)論有：若三棱錐A-BCD的內(nèi)切球半徑為R，則三棱錐體積V_A-BCD=    ．

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一只布袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不返回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量ξ為此時(shí)已摸球的次數(shù)，分布列如下表所示，已知ξ的期望，則a-b=    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）若，其中A是面積為的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求AC和BC的長(zhǎng)．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

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如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形．

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