科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域內(nèi)的隨機點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；
（3）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使、、成等比數(shù)列，求的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

設f（x）=x³，等差數(shù)列{a_n}中a₃=7，a₁+a₂+a₃=12，記S_n=，令b_n=a_nS_n，數(shù)列的前n項和為T_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式和S_n；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log₃（1-x）}，則A∩B=（ ）
A．∅
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在x=-3處不連續(xù)，且存在，則a+b的值等于（ ）
A．-3
B．6
C．6
D．-6

科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A．向左平移個長度單位
B．向右平移個長度單位
C．向左平移個長度單位
D．向右平移個長度單位

科目： 來源：2010年四川省眉山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題