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科目： 來源：2010年安徽省高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點．
（I）證明：PQ∥平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD與平面ABE所成銳二面角的大小．

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科目： 來源：2010年安徽省高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

某地區(qū)舉行環(huán)保知識大賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選用選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題直接進入決賽，答錯3次者則被淘汰，已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為

（已知甲回答每個問題的正確率相同，且相互之間沒有影響）
（I）求甲選手回答一個問題的正確率；
（II）求選手甲進入決賽的概率；
（III）設(shè)選手甲在初賽中的答題的個數(shù)為ξ，試求ξ的分布列，并求出ξ的數(shù)學期望．

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科目： 來源：2010年安徽省高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f₁（x）=

|．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若數(shù)列

．

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科目： 來源：2010年安徽省高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

的圖象有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）

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科目： 來源：2010年安徽省高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4ax（a＞0）的焦點為F，以點A（a+4，0）為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點．
（I）求證：點A在以M、N為焦點，且過點F的橢圓上；
（II）設(shè)點P為MN的中點，是否存在這樣的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項？如果存在，求出實數(shù)a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

已知M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，則M∩N= ．

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科目： 來源：2010年江蘇省蘇州市高考信息數(shù)學試卷（正題）（解析版） 題型：解答題

若