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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
高一數(shù)學(xué)課本中，兩角和的正弦公式是在確定了兩角差的余弦公式后推導(dǎo)的．即sin（α+β）= =sinαcosβ+cosαsinβ．（填入推導(dǎo)的步驟）
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在區(qū)間[0，2]上存在零點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在正方體的頂點中任意選擇4個頂點，對于由這4個頂點構(gòu)成的四面體的以下判斷中，所有正確的結(jié)論是 （寫出所有正確結(jié)論的編號）
①能構(gòu)成每個面都是等邊三角形的四面體；
②能構(gòu)成每個面都是直角三角形的四面體；
③能構(gòu)成三個面為全等的等腰直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體；
④能構(gòu)成三個面為不都全等的直角三角形，一個面為等邊三角形的四面體．
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
“x≠0”是“x＜0”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)a為非零實數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）=x2+a|x|+1，x∈R的以下性質(zhì)中，錯誤的是（ ）
A．函數(shù)f（x）一定是個偶函數(shù)
B．函數(shù)f（x）一定沒有最大值
C．區(qū)間[0，+∞）一定是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
D．函數(shù)f（x）不可能有三個零點
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
雙曲線
上到定點（5，0）的距離是6的點的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．2個
C．3個
D．4個
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若對任意角θ，都有
，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．a(chǎn)
2+b
2≤1
B．a(chǎn)
2+b
2≥1
C．
D．
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列
（a＞b＞0，n∈N
*），試判定：依據(jù)a、b的不同取值，集合
含有三個元素，并用列舉法表示集合M．
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為了貫徹節(jié)能減排的理念，國家制定了家電能耗的節(jié)能標準．以某品牌的節(jié)能型冰箱為例，該節(jié)能型冰箱使用一天（24小時）耗電僅0.81度，比普通冰箱約節(jié)省電能50%，達到國家一級標準．經(jīng)測算，每消耗100度電相當于向大氣層排放78.5千克二氧化碳，而一棵大樹在60年的生命周期內(nèi)共可以吸收1噸二氧化碳．
（1）一臺節(jié)能型冰箱在一個月（按30天不間斷使用計算）中比普通冰箱相當于少向大氣層排放多少千克的二氧化碳（精確到0.1千克）？
（2）某小城市數(shù)千戶居民現(xiàn)使用的都是普通冰箱．在“家電下鄉(xiāng)”補貼政策支持下，若每月月初都有150戶居民“以舊換新”換購節(jié)能型冰箱，那么至少多少個月后（每月按30天不間斷使用計算），該市所有新增的節(jié)能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超過150棵大樹在60年生命周期內(nèi)共吸收的二氧化碳的量？
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科目：
來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（1）若當∠A=θ時，
取到最大值，求θ的值；
（2）設(shè)∠A的對邊長a=1，當
取到最大值時，求△ABC面積的最大值．
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