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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-4x+（2-a）lnx，（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a=8時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]上的最小值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函數(shù)，求t的取值范圍；
（3）f（x）在[t，t+2]上最大值M與最小值m之差M-m為g（t），求g（t）的最小值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b都是大于1
的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意的n∈N+，總存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
（3）令Cn=an+1+bn，問(wèn)數(shù)列{Cn}中是否存在連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，數(shù)列
是公比為2的等比數(shù)列．
（1）證明：數(shù)列{a
n}成等比數(shù)列的充要條件是a
1=3；
（2）設(shè)b
n=5
n-（-1）
na
n（n∈N
*）．若b
n＜b
n+1對(duì)n∈N
*恒成立，求a
1的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{b
n}的首項(xiàng)為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）．
（Ⅰ）若a
1=b
1，a
2=b
2，求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
（3＜n
1＜n
2＜…＜n
k＜…）成等比數(shù)列，求數(shù)列{n
k}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若a
1＜b
1＜a
2＜b
2＜a
3，且至少存在三個(gè)不同的b值使得等式a
m+t=b
n（t∈N）成立，試求a、b的值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列S
1，S
2，…是一個(gè)嚴(yán)格遞增的正整數(shù)數(shù)列．
（1）若
是該數(shù)列的其中兩項(xiàng)，求證：
；
（2）若該數(shù)列的兩個(gè)子數(shù)列
和
都是等差數(shù)列，求證：這兩個(gè)子數(shù)列的公差相等；
（3）若（2）中的公差為1，求證：
，并證明數(shù)列{S
n}也是等差數(shù)列．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，海岸線MAN，∠A=2θ，現(xiàn)用長(zhǎng)為l的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場(chǎng)，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求養(yǎng)殖場(chǎng)面積最大值；
（2）若B、C為定點(diǎn)，BC＜l，在折線MBCN內(nèi)選點(diǎn)D，使BD+DC=l，求四邊形養(yǎng)殖場(chǎng)DBAC的最大面積．
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來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)B到海岸線的距離
． D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，設(shè)CD=x（km），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為θ．
（Ⅰ）將tanθ表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）求點(diǎn)D的位置，使θ取得最大值．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
R，a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）記函數(shù)g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞]，若g（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍；
（3）若
，直接寫(xiě)出（不需給出演算步驟）關(guān)于x的方程f（x）=m的解集．
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科目：
來(lái)源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（壓題卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx
-1+cx
-2（a，b∈R）且
．
（1）試求b，c所滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范圍；
（3）若b=1，集合A={x|f（x）＞g（x），g（x）＜0}，試求集合A；
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