科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中ω為正常數(shù)，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且，求．

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側(cè)視圖、俯視圖．已知CF=2AD，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當(dāng)10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時，求注意力指標(biāo)數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)競賽題需要講解24分鐘．問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36．

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直于直線l₁，垂足為點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（3）設(shè)C₂與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C₂上，且滿足，求的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且點P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)f（n）的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列{b_n}的前項和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g（n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g（n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

科目： 來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（-1≤x＜0）的反函數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣西來賓市、百色市高三質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q可以得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則這種變換可以是（ ）
A．沿x軸向左平移個單位
B．沿x軸向右平移個單位
C．沿x軸向右平移個單位
D．沿x軸向左平移個單位