科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知z=2x-y，式中變量x，y滿足約束條件，則z的最大值為     ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

圖中的三個直角三角形是一個體積為20cm³的幾何體的三視圖，則h=    cm．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知 f（x）=cos（-x）+sin（+x） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時x的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某建筑公司用8000萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少12層、每層4000平方米的樓房．經(jīng)初步估計得知，如果將樓房建為x（x≥12）層，則每平方米的平均建筑費用為Q（x）=3000+50x（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？每平方米的平均綜合費最小值是多少？
（注：平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用=）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點E是A′A的中點，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足=，點T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足=．
（I）求AC邊所在直線的方程；
（II）求△ABC外接圓的方程；
（III）若動圓P過點N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動圓P的圓心的軌跡方程．
請注意下面兩題用到求和符號：
f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=，其中k，n為正整數(shù)且k≤n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，用分點T：a=x＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…x_n=b將區(qū)間[a，b]任意劃分成n個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)M＞0，使得和≤M（i=1，2，…，n）恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．
（1）函數(shù)f（x）=x²在[0，1]上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）是[a，b]上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在[a，b]上的函數(shù)f（x）滿足：存在常數(shù)k，使得對于任意的x₁、x₂∈[a，b]時，|f（x₁）-f（x₂）|≤k•|x₁-x₂|．證明：f（x）為[a，b]上的有界變差函數(shù)．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知常數(shù)a為正實數(shù)，曲線C_n：y=在其上一點P_n（x_n，y_n）的切線l_n總經(jīng)過定點（-a，0）（n∈N^*）．
（1）求證：點列：P₁，P₂，…，P_n在同一直線上；
（2）求證：（n∈N^*）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年東三省沈陽、大連、長春、哈爾濱高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6