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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
某校高三年級(jí)學(xué)生高考報(bào)名體檢時(shí),得到一組男生體重(單位:kg)數(shù)據(jù),進(jìn)行整理后分成六組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示).已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07,第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列,第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列,且第三小組的頻數(shù)為200,則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為
.
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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
觀察下列式子:
由此可以推知,第n行可以寫成n
3=
.
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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,已知
(1)求a的長及B的大;
(2)試指出函數(shù)
的圖象可以由函數(shù)y=sin2x圖象經(jīng)怎樣的變化而得到,并求當(dāng)x∈(0,B]時(shí)函數(shù)f(x)的值域.
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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)于任意的正整數(shù)n,Sn和an都滿足Sn=2-an.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=1,且bn+1=bn+an求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè)cn=n(3-bn),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是兩條直角邊分別是1和2的兩個(gè)全等的直角三角形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形.
(Ⅰ)請(qǐng)畫出這個(gè)三棱錐的直觀圖,并求出它的體積;
(Ⅱ)以D為頂點(diǎn),DD
1,DA,DC為相鄰的三條棱,作
平行六面體ABCD-A
1B
1C
1D
1,已知點(diǎn)E在AA
1上移動(dòng)
(1)當(dāng)E點(diǎn)為AA
1的中點(diǎn)時(shí),證明BE⊥平面B
1C
1E.
(2)在CC
1上求一點(diǎn)P,使得平面BC
1E∥平面PAD
1,指出P點(diǎn)的位置
(Ⅲ)AE為何值時(shí),二面角C-ED
1-D的大小為45°.
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來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
為豐富中學(xué)生的課余生活,增進(jìn)中學(xué)生之間的交往與學(xué)習(xí),某市甲乙兩所中學(xué)舉辦一次中學(xué)生圍棋擂臺(tái)賽.比賽規(guī)則如下,雙方各出3名隊(duì)員并預(yù)先排定好出場順序,雙方的第一號(hào)選手首先對(duì)壘,雙方的勝者留下進(jìn)行下一局比賽,負(fù)者被淘汰出局,由第二號(hào)選手挑戰(zhàn)上一局獲勝的選手,依此類推,直到一方的隊(duì)員全部被淘汰,另一方算獲勝.假若雙方隊(duì)員的實(shí)力旗鼓相當(dāng)(即取勝對(duì)手的概率彼此相等)
(Ⅰ)在已知乙隊(duì)先勝一局的情況下,求甲隊(duì)獲勝的概率.
(Ⅱ)記雙方結(jié)束比賽的局?jǐn)?shù)為ξ,求ξ的分布列并求其數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
已知橢圓C:
(a>b>0)的離心率為
,過右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn).
(1)求直線ON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率k
ON;
(2)設(shè)M橢圓C上任意一點(diǎn),且
,求λ+μ的最大值和最小值.
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科目:
來源:2011年山東省淄博市周村區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=e
-x(x
2-2ax+4a-3),其中a∈R.
(Ⅰ)若a=1,試求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值.
(Ⅱ)對(duì)于
,求證
在區(qū)間(-2,3)上有兩個(gè)零點(diǎn).
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(理科)(解析版)
題型:選擇題
若A={x|x2-4x<0},B={x|x-3<0},則A∩B( )
A.(-∞,3)
B.(0,4)
C.(0,3)
D.(3,4)
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科目:
來源:2010-2011學(xué)年廣東省六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷1(理科)(解析版)
題型:選擇題
等比數(shù)列{an}中,已知a2=3,a4=6,則a6=( )
A.6
B.12
C.10
D.16
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