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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn=2an-1，則a1的值為    ，數(shù)列{an}的通項公式an=    ．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側面積為    cm2，體積為    ．cm3．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，直線ρsin（θ+）=2被圓ρ=4截得的弦長為    ．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，，則線段PB的長為    ．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校高一年級要從3名男生a，b，c和2名女生d，e中任選3名代表參加學校的演講比賽．
（1）求男生a被選中的概率；
（2）求男生a和女生d至少一人被選中的概率．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=4，求b、c的值．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點，A1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設A（x1，x2）、B（x2，y2）是拋物線x2=4y上不同的兩點，且該拋物線在點A、B處的兩條切線相交于點C，并且滿足．
（1）求證：x1•x2=-4；
（2）判斷拋物線x2=4y的準線與經過A、B、C三點的圓的位置關系，并說明理由．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某車間有50名工人，要完成150件產品的生產任務，每件產品由3個A 型零件和1個B 型零件配套組成．每個工人每小時能加工5個A 型零件或者3個B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時工作（分組后人數(shù)不再進行調整），每組加工同一中型號的零件．設加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設完成A 型零件加工所需時間為f（x）小時，寫出f（x）的解析式；
（2）為了在最短時間內完成全部生產任務，x應取何值？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩實根，且a1=1．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求Sn；
（3）問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案