科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解集為{-2}，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是     ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對(duì)于滿(mǎn)足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，給出下列結(jié)論：
①f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁；
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）；
③＜f （）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如=+，=+，=+，…，則第10行第4個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面APC；
（2）求證：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D-BCM的體積．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的離心率為．以P為圓心PF₂長(zhǎng)為半徑作圓P，當(dāng)圓P與x軸相切時(shí)，截y軸所得弦長(zhǎng)為．
（1）求圓P方程和橢圓方程；
（2）求證：無(wú)論點(diǎn)P在橢圓上如何運(yùn)動(dòng)，一定存在一個(gè)定圓與圓P相切，試求出這個(gè)定圓方程．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元．設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完，每千件的銷(xiāo)售收入為R（x）萬(wàn)元，且R（x）=
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千年時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大？（注：年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本）

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專(zhuān)項(xiàng)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的兩實(shí)根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n；
（3）問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得b_n＞λS_n對(duì)?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．