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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)任意的a、b∈R恒有f（a+b）=f（a）+f（b）+2ab；②y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸方程是x=k；③y=f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k≤1
B．k≥2
C．k≤2
D．k≥1

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，I表示南北方向的公路，A地在公路的正東2km處，B地在A地北偏東60°方向處，河流沿岸PQ（曲線）上任一點(diǎn)到公路l和到A地距離相等，現(xiàn)要在河岸PQ上選一處M建一座碼頭，向A，B兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算從M到A，B修建公路的費(fèi)用均為a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（單位萬元）（ ）

A．
B．5a
C．
D．6a

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

的展開式中常數(shù)項(xiàng)為    ．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

，，（x，y）∈M∪N，當(dāng)2x+y取得最大值時(shí)，（x，y）∈N，（x，y）∉M，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面α、β、γ兩兩互相垂直，長(zhǎng)為的線段AB在α、β、γ內(nèi)的射影的長(zhǎng)度分別為、a、b，則a+b的最大值為    ．

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是     ．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若，△ABC的面積，求當(dāng)角C取最大值時(shí)a+b的值．

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

上海世博會(huì)即將開幕，某調(diào)查公司調(diào)查了南昌市某單位一辦公室4位員工參加世博會(huì)意愿及消費(fèi)習(xí)慣，得到結(jié)論如右表，參觀世博會(huì)的概率 若參觀世博會(huì)的消費(fèi)金額（單位：元） 參觀世博會(huì)的概率 若參觀世博會(huì)的消費(fèi)金額（單位：元）
 參觀世博會(huì)的概率若參觀世博會(huì)的消費(fèi)金額（單位：元）
 員工1
 		4000
 員工2
 		3000
 員工3
 		4000
 員工4
 		3000
（1）求這4位員工中恰好有2位員工參觀世博會(huì)的概率；
（2）記這4位員工因參觀世博會(huì)消費(fèi)總金額為隨機(jī)變量ξ（元），求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn)，，試確定λ的值，使得二面角Q-BD-P為45°．

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科目： 來源：2010年四川省遂寧市蓬溪縣蓬南中學(xué)高考最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB與y軸交于點(diǎn)F（0，），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k2．
（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，一定存在以y軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對(duì)（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點(diǎn)，求∠MON的取值范圍．

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