科目： 來(lái)源：2011年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m，n]時(shí)，f（x）的值域也是[m，n]．則稱[m，n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．
（2）已知：函數(shù)（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m，n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．
（3）易知，函數(shù)y=x是以任一區(qū)間[m，n]為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過(guò)的y=x及形如的函數(shù)為例）

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，則集合Q不可能是（ ）
A．
B．{y|y=2^x，x∈R}
C．{y|y=|lgx|，x＞0}
D．{y|y=x^-3，x≠0}

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)=（ ）
A．-i
B．-1
C．i
D．1

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x²+2ax-b²+π有零點(diǎn)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)min{p，q}表示p，q兩者中的較小的一個(gè)，若函數(shù)，則滿足f（x）＜1的x的集合為（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．（0，2）∪（16，+∞）
D．

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y使方程x²+y²-2x-4y+4=0，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

若動(dòng)直線x=a與函數(shù)f（x）=sinx和g（x）=cosx的圖象分別交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值為（ ）
A．1
B．
C．
D．2

科目： 來(lái)源：2011年河北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

過(guò)原點(diǎn)與曲線相切的切線方程為（ ）
A．
B．y=2
C．y=
D．