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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,是甲、乙兩班同學(xué)身高(單位:cm)數(shù)據(jù)的莖葉圖,則甲班同學(xué)身高的中位數(shù)為    ;若從乙班身高不低于170cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名,則身高為173cm的同學(xué)被抽中的概率為   

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑R=   

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y2=2px(p>0)與雙曲線有相同的焦點(diǎn)為F,A是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率是   

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在某條件下的汽車測(cè)試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過程中從汽車儀表盤得到如下信息:
時(shí)間油耗(升/100公里)可繼續(xù)行駛距離(公里)
10:009.5300
11:009.6220
注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=
平均油耗=
從上述信息可以推斷在10:00-11:00這1小時(shí)內(nèi)     (填上所有正確判斷的序號(hào)).
①向前行駛的里程為80公里;
②向前行駛的里程不足80公里;
③平均油耗超過9.6升/100公里;
④平均油耗恰為9.6升/100公里;
⑤平均車速超過80公里/小時(shí).

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊,已知b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,求c的長(zhǎng).

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F(xiàn),H分別是線段PA,PD,AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PB∥平面EFH;
(Ⅱ)求證:PD⊥平面AHF;
(Ⅲ)求二面角H-EF-A的大。

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

為了參加廣州亞運(yùn)會(huì),從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì),隊(duì)員來源人數(shù)如下表:
隊(duì)別北京上海天津八一
人數(shù)4635
(Ⅰ)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名,求兩人來自于同一支球隊(duì)的概率;
(Ⅱ)中國女排奮力拼搏,戰(zhàn)勝韓國隊(duì)獲得冠軍.若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言,設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列,并求ξ的均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax+blnx(x>0,實(shí)數(shù)a,b為常數(shù)).
(Ⅰ)若a=1,b=-1,求f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若a=-2-b,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(diǎn)是離心率為的橢圓C:上的一點(diǎn).斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn),且A、B、D三點(diǎn)不重合.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由?
(Ⅲ)求證:直線AB、AD的斜率之和為定值.

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科目: 來源:2011年北京市懷柔區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知集合A=a1,a2,a3,…,an,其中ai∈R(1≤i≤n,n>2),l(A)表示和ai+aj(1≤i<j≤n)中所有不同值的個(gè)數(shù).
(Ⅰ)設(shè)集合P=2,4,6,8,Q=2,4,8,16,分別求l(P)和l(Q);
(Ⅱ)若集合A=2,4,8,…,2n,求證:;
(Ⅲ)l(A)是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由?

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