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科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

若直線ax-y+1=0經(jīng)過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a= ．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax²-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱．直線4x-3y-2=0與圓C相交與A、B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線與直線y=2x+1交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=

，求拋物線的方程．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

某隧道橫斷面由拋物線和矩形的三邊組成，尺寸如圖所示，某卡車(chē)載一集裝箱，箱寬3m，車(chē)與箱共高4m，此車(chē)能否通過(guò)此隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)引一直線，已知直線被拋物線截得的弦被焦點(diǎn)分成2：1，求這條直線的方程．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為（

，

），求拋物線與雙曲線方程．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線l與拋物線y²=x交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M，且y₁y₂=-1．
（1）求證：M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

科目： 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測(cè)：圓錐曲線與方程（2）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x及點(diǎn)P（2，2），直線l的斜率為1且不過(guò)點(diǎn)P，與拋物線交于點(diǎn)A，B，
（1）求直線l在y軸上截距的取值范圍；
（2）若AP，BP分別與拋物線交于另一點(diǎn)C、D，證明：AD，BC交于定點(diǎn)．

同步練習(xí)冊(cè)答案