科目： 來源：2007年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的方程x²-mx-1=0有兩個實根α、β，且α＜β．定義函數(shù)
（Ⅰ）求αf（α）+βf（β）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）在區(qū)間（α，β）上的單調(diào)性，并加以證明；
（Ⅲ）若λ，μ為正實數(shù)，證明不等式：

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

“m＜”是“一元二次方程x²+x+m=0，m∈R有實數(shù)解”的（ ）
A．充分非必要條件
B．充分必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的圖象關(guān)于原點對稱的充要條件是（ ）
A．φ=2kπ-，k∈Z
B．φ=kπ-，k∈Z
C．φ=2kπ-，k∈Z
D．φ=kπ-，k∈Z

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，連接△ABC的各邊中點得到一個新的△A₁B₁C₁，又△A₁B₁C₁的各邊中點得到一個新的△A₂B₂C₂，如此無限繼續(xù)下去，得到一系列三角形，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃，…這一系列三角形趨向于一個點M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），則點M的坐標(biāo)是（ ）

A．（，）
B．（，1）
C．（，1）
D．（1，）

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=|log₂x|，正實數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m²，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=（）^x，那么f^-1（0）的值為（ ）
A．2
B．-1
C．0
D．-1

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知直線y=kx+1（k∈R）與橢圓+=1總有交點，則m的取值范圍為（ ）
A．（1，2]
B．[1，2）
C．[1，2）∪[2，+∞）
D．（2，+∞）

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)模擬沖刺試卷（一）（解析版） 題型：選擇題