科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P是準(zhǔn)線上一點，且PF₁⊥PF₂，PF₁•PF₂=4ab，則雙曲線的離心率是    ．

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在計算“++…+（n∈N^﹡）”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項：=-，
由此得=-，=-，，=-，
相加，得++…+=1-=
類比上述方法，請你計算“++…+（n∈N^﹡）”，其結(jié)果為    ．

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)的最值．

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
（1）求證：FG∥面BCD；
（2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值．

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n∈N₊）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅲ）設(shè)b_n=n（n+1）a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），F(xiàn)（x）=f（x）+2，且對于任意實數(shù)x，恒有F（x-5）=F（5-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）函數(shù)有幾個零點？

科目： 來源：2011年江西省八所重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知A（-，0），B（，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心為H，且．
（Ⅰ）求點H的軌跡方程；
（Ⅱ）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G，H（點G在F，H之間），且滿足，求λ的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題