科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，…，依此類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動．記小彈子落入第n層第m個豎直通道（從左至右）的概率為P（n，m）．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式．（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第m個豎直通道得到分?jǐn)?shù)為ξ，其中ξ=，試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=ax的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)K（-1，0）為直線l與拋物線C準(zhǔn)線的交點(diǎn)，直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D．
（1）求拋物線C的方程．
（2）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（3）設(shè)，求△BDK的面積．

科目： 來源：2011年四川省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-ae^x-1．
（I）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）≤0對x∈R恒成立，求a的取值范圍；
（III）對任意n的個正整數(shù)a₁，a₂，…a_n記A=
（1）求證：（i=1，2，3…n）（2）求證：A．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n} 為等差數(shù)列，且a₁+a₈+a₁₅=π，則cos（a₄+a₁₂）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線x-2y-3=0與圓（x-2）²+（y+3）²=9交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則△EOF（O是原點(diǎn)）的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年廣東省實(shí)驗中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x²+y²+8x+2y+1=0的圓心，則+的最小值為（ ）
A．8
B．12
C．16
D．20