科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省天一中學(xué)、海門中學(xué)、鹽城中學(xué)聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省天一中學(xué)、海門中學(xué)、鹽城中學(xué)聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省天一中學(xué)、海門中學(xué)、鹽城中學(xué)聯(lián)考高三（下）2月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（a，b）在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)Q（a，-b）所在平面區(qū)域的面積是    ．

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給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②若a≥b＞-1，則；③存在實(shí)數(shù)x，使x³+x²+1=0；④設(shè)P（x₁，y₁）為圓O₁：x²+y²=9上任意一點(diǎn)，圓O₂：（x-a）²+（y-b）²=1，當(dāng)（x₁-a）²+（y₁-b）²=1時(shí)，兩圓相切．其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確的都填上）

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在△ABC中，AB=4，AC=2，M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則=    ．

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在直角坐標(biāo)系中，過雙曲線的左焦點(diǎn)F作圓x²+y²=1的一條切線（切點(diǎn)為T）交雙曲線右支于P，若M為線段FP的中點(diǎn)，則OM-MT=    ．

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在斜三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則=    ．

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在等差數(shù)列a_n中，S_n表示其前n項(xiàng)，若，，則S_n+m的取值范圍是    ．

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設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b）集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有    個(gè)．

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如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），，四邊形OAQP的面積為S．
（1）求的最大值及此時(shí)θ的值θ；
（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∠AOB=α，在（1）的條件下求cos（α+θ）．