已知 100^m=5，10ⁿ=2．
（1）求 2m+n的值；
（2）x₁、x₂、…、x₁₀均為正實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），且f（x₁•x₂•…•x₁₀）=2m+n，求f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₁₀²）的值．

下列對(duì)數(shù)運(yùn)算正確的是

1. A.
   lg100=10
2. B.
   10^lg2=2
3. C.
   log₂8=4
4. D.
   log₂（lne）=1

已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-4，1）和B（0，-1），函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f^-1（x），則f^-1（1）的值為________，不等式|f（x-2）|＜1的解集為________．

已知函數(shù)，若f（m）+f（n）=1，則f（m•n）的最小值為________．

如圖，以墻為一邊用籬笆圍成長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，并用平行于一邊的籬笆隔開．已知籬笆總長(zhǎng)為60米．
（Ⅰ）把場(chǎng)地面積S（米²）表示為場(chǎng)地寬x（米）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）這塊場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，場(chǎng)地面積最大？最大面積是多少？

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=log_a（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x²+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)，則f（16）等于________．

如圖，開始時(shí)桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y₁=a•e^-nt（n為常數(shù)，t為注水時(shí)間），那么桶2中的水就是y₂=a-a•e^-nt．如果由桶1向桶2中注水5分鐘時(shí)，兩桶中的水相等，那么經(jīng)過________分鐘桶1中的水只有．

已知定義在R上的函數(shù)表達(dá)式為f（x）=2x，則f（0.5）=________．

求函數(shù)的反函數(shù)．