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科目： 來源：2010年湖北省實驗中學高考考前最后沖刺數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）設Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設，數列{bn}的前n項的和為Tn，求證：．

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科目： 來源：2010年湖北省實驗中學高考考前最后沖刺數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，短軸一個端點到上焦點的距離為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-2，0）作直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線m是過點，且以=（0，1）為方向向量的直線，設N是直線m上一動點，滿足（O為坐標原點）．問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年湖北省實驗中學高考考前最后沖刺數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（其中m＞-2）的圖象在x=2處的切線與直線y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，試根據上述（1）、（2）的結論證明：．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f：x→x2是從集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B為（ ）
A．∅
B．{1}
C．∅或{2}
D．∅或{1}

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，則集合A∩B=（ ）
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|2＜x≤3}
D．{x|-1＜x＜3}

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=+lg（3x+1）的定義域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個容量為20的樣本數據，分組后，組別與頻數如下：
組別（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]
頻數234542
則樣本在（20，50]上的頻率為（ ）
A．12%
B．40%
C．60%
D．70%

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數（-1≤x＜0）的反函數是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的定義域是（ ）
A．（3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

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科目： 來源：2007年天津市漢沽一中高三第一次調研數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）已知函數在f（x）=logsin1（x2-6x+5）在（a，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍為（ ）
A．（5，+∞）
B．[5，+∞）
C．（-∞，3）
D．（3，+∞）

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