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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在1，2，3，4，5的所有排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，
（1）求滿足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的概率；
（2）記ξ為某一排列中滿足a_i=i（i=1，2，3，4，5）的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中點(diǎn)，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D為D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求證：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求二面角A-BD′-E的大�。�

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A（-1，0），B（1，0），過(guò)曲線C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一點(diǎn)M的切線l，與曲線

也相切于點(diǎn)N，記點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)，∠MAB=∠NAB？并求此時(shí)MN所在直線的方程．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江西省上饒市高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，且f（m）f（n）=-4．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求m，n的值；
（2）當(dāng)f（n）-f（m）最小時(shí)，
①求a的值；
②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（a＜x₁＜x₂＜n）是f（x）圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)x使得